հանրահաշիվ

1. log0,2 (x–1)=-2   Պատ. 26
2. log7 (3x–29)=2   Պատ. 26
3. log0,5 (2x–4)=-2 Պատ. 4
4. log3 (x2–2x)=1   Պատ. 3,  -1
5.  log5 (5-3x) =2    Պատ. -20/3
6.  log3 (x+2)≥1     Պատ. x≥1
7.  log7 (9-x)>0       Պատ x<8

1. Բաղդատել թվերը, եթե     

ա) f(x)=x24

f(3) և  f(5)  f(-11) և f(12)

բ) f(x)=x31

f(-2)  և f(-7)       f(10) և f(12)

2.Լուծել հավասարումը

ա )x5=35                 x8=x2

3. Բաղդատել թվերը   f(x)=x1/7

 f(15) և  f(14)

4. Լուծել հավասարումը

ա) 5x=0,2      բ) ( 1/3)x= ∛ 3      գ) 4x-2=2*8x-1       դ) 54x+1=(0,2)x-6

ե) (1/3)2x+1+5*(1/3)2x-1=138      զ) (0,125)3-x=2 √2  է) (√0,5)2-x=32

5. Լուծել անհավասարումը

ա) (1/3)x ≤27      բ) 3x+1 * 5x-2<27        գ) 9*32x- 82*3x+9 ≥0

դ) 7*3x+1+3*7x+1 ≥58*21x/2

6.Հաշվել.

ա)     log381,   lg0,001,    log1/749√7,   52log512,    log251/125

բ) 2log26 –log29    , 2log1/56 -1/2log1/5400 -4log1/5 ∜45 ,

(log536 – log512): log59

36log65 +101-lg2-3log936

(25log0,26+4log0,56)1/lg18

7.Գտեք     logab  ,եթե    logbb10/a5=5

8. Լուծել հավասարումը

log0,7(8x-23)=0

2log2(x-5)+log √2(x+2)=6

1/ lg10x +6/ lg x+5 =1

logx81x2 *log9√x=3

102x+3=2

x log3x-3=81

{log4(x+y)=2 log3x+ log3y=2+ log37  

9. Լուծել անհավասարումը

log2(x-5) ≥3

log3(x2+7x-5)<1       , lg(7x+5)< 1+ lg3

10.12սմ և 16սմ կից կողմերով ուղղանկյունը պտտել են մեծ կողմի շուրջը և ստացել գլան:Գտեք գլանի կողմնային և լրիվ մակերևույթների մակերեսները:

11.15սմ և 20սմ էջերով ուղղանկյունը եռանկյունը  պտտել են ներքնաձիգի շուրջը: Գտեք ստացված մարմնի մակերևույթի մակերեսը:

12.Գնդային մակերևույթի և նրա կենտրոնից 8սմ հեռավորություն ունեցող հարթության հատումից առաջացած շրջանագծի երկարությունը 12 πսմ է: Գտեք այդ գնդի մեծ շրջանի մակերեսը:

Լուծել հավասարումը:

ա) 3x-2 =4

բ) 5x-1 -2x+1=x-5ժ

գ) √ x2-3=2

դ) √ x2-3x+5   +x2—3x=7

ե) √x2-7   -6/√x2-7   =1

զ) {x-y=0,5xy x+y=5

2. Լուծել անհավասարումը:

ա) 3x-2>5

բ) √x2+9x+14≥6
գ)  5x-4> 18-3xդ) 9-x+ x-1<4

ե) √7x2+15x+2≤2-x

3. Լուծել հավասարումը:

ա) |5x-2|=3                                         դ  ) |sinx-0,5|=0,5

բ )|x2-6x+8|=1                                     ե  )   |4x-1|+6x=3

գ) |2lgx-3|=1

4.  Լուծել

ա) x2(2x-5)=x

բ )  |2x-1|=2x+1-5

գ)    |lgx+5|-|lgx+2|=3

դ)     log5 (2-|x-1|) ≤1

ե) {y=1+log5 x  xy=25

Տարեվերջյան ամփոփիչ առաջադրանք

1. Բաղդատելթվերը, եթե

ա) f(x)=x8

f(3) և  f(5)  f(-11) և f(12)

բ) f(x)=x3

f(-2)  և f(-7)       f(10) և f(12)

2.Լուծել հավասարումը

ա )x4=74                 

3. Բաղդատելթվերը   f(x)=x1/3

f(15) և  f(14)

4. Լուծելհավասարումը

ա) 2x=0,5      բ) ( 1/3)x= ∛ 3      գ) 4x-1=2*8x-2դ) 54x=(0,2)x-6

դ) (0,125)3-x=2 √2 ե) (√0,5)2-x=32

5.Լուծելանհավասարումը

ա) (1/4)x ≤64      բ) 3x+1 * 5x-2<27        

6.Հաշվել.

ա)     log381,   lg0,001,    log1/749√7,   52log512,    log251/125

բ) 2log26 –log29    , 2log1/56 -1/2log1/5400 -4log1/5∜45 ,

(log536 – log512): log59

36log65 +101-lg2-3log936

(25log0,26+4log0,56)1/lg18

7. Լուծելհավասարումը

log0,9(6x-23)=0

2log2(x-5)+log √2(x+2)=6

1/ lg10x +6/ lg x+5 =1

logx81x2 *log9√x=3

102x+3=2

x log3x-3=81

{log4(x+y)=2 log3x+log3y=2+log37  

8. Լուծելանհավասարումը

log2(x-5) ≥3

log3(x2+7x-5)<1       , lg(7x+5)< 1+ lg3

9.Գտնել ֆունկցիայի ածանցյալը

       f(x)=x3+4x3,5 ,    f(x)=(3-4x)/x2 ,  f(x)=(x3-1)/(x2-1)

       f(x)=2sin 2x ,  f(x)= cos 3x /x

10. Լուծել  f`(x)=0 հավասարումը

    f(x)=(1-2x)/(x2+1),   f(x)=(x2+2x)/(1-x),   

11.  A և B քաղաքներից միաժամանակ միմյանց հանդեպ դուրս եկան երկու հետիոտն:Առաջինը B հասավ հանդիպումից 4,5ժ անց, իսկ երկրորդը  A հասավ հանդիպումից 2ժ անց: Գտնել հետիոտների արագությունները, եթե A և B քաղաքների միջև հեռավորությունը 30 կմ է:

12.12սմ և 16սմ կից կողմերով ուղղանկյունը պտտել են մեծ կողմի շուրջը և ստացել գլան:Գտեք գլանի կողմնային և լրիվ մակերևույթների մակերեսները:

13.15սմ և 20սմ էջերով ուղղանկյունը եռանկյունը պտտել են ներքնաձիգի շուրջը: Գտեք ստացված մարմնի մակերևույթի մակերեսը:

14.Գնդային մակերևույթի և նրա կենտրոնից 8սմ հեռավորություն ունեցող հարթության հատումից առաջացած շրջանագծի երկարությունը 12 πսմ է: Գտեք այդ գնդի մեծ շրջանի մակերեսը: